Ejercicio · ZW-MATRIZ-DE-TRANSFORMACION-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la matriz del giro de \(90^\circ\) en sentido antihorario en \(\mathbb{R}^2\)?
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- A. \(\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}\)
Explicación
El giro envía \(e_1=(1,0)\) a \((0,1)\) y \(e_2=(0,1)\) a \((-1,0)\); esas son las columnas. La matriz \(\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}\) gira en sentido horario y \(\operatorname{diag}(1,-1)\) es una reflexión.
Repasa el concepto: Matriz de una transformación lineal
La matriz \([T]\) de una transformación lineal \(T\), respecto a bases dadas, tiene por columnas las imágenes de los vectores de la base del dominio, escritas en coordenadas de la base del codominio.
\[[T(v)]=[T]\,[v]\]
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