Ejercicio · ZW-MATRIZ-DE-TRANSFORMACION-004 · ★☆☆ Básico
Se sabe que \(T(e_1)=(1,4)\) y \(T(e_2)=(-2,5)\). ¿Cuál es la matriz de \(T\) en las bases canónicas?
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- D. \(\begin{pmatrix}1&-2\\4&5\end{pmatrix}\)
Explicación
Las imágenes de los vectores de la base son las columnas: la primera columna es \((1,4)\) y la segunda \((-2,5)\). Escribirlas como filas da la transpuesta, que es otra matriz.
Repasa el concepto: Matriz de una transformación lineal
La matriz \([T]\) de una transformación lineal \(T\), respecto a bases dadas, tiene por columnas las imágenes de los vectores de la base del dominio, escritas en coordenadas de la base del codominio.
\[[T(v)]=[T]\,[v]\]
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