\(S\) tiene matriz \(A=\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}\) y \(T\) tiene matriz \(B=\begin{pmatrix}2&0\\0&3\end{pmatrix}\). ¿Cuál es la matriz de \(T\circ S\)?
Primero actúa \(S\) y luego \(T\), así que la matriz es \(BA=\begin{pmatrix}2&2\\0&3\end{pmatrix}\). El producto \(AB\), en el orden contrario, da otra matriz.
La matriz \([T]\) de una transformación lineal \(T\), respecto a bases dadas, tiene por columnas las imágenes de los vectores de la base del dominio, escritas en coordenadas de la base del codominio.
\[[T(v)]=[T]\,[v]\]
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