Ejercicio · ZW-MATRIZ-DE-TRANSFORMACION-009 · ★★★ Avanzado
La matriz de \(T\) en las bases canónicas es \(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\) y \(T(v)=(5,11)\). ¿Quién es \(v\)?
Elige una opción.
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- B. \((1,\,2)\)
Explicación
Se busca \(v=(a,b)\) con \(a+2b=5\) y \(3a+4b=11\), lo que da \(a=1\), \(b=2\). Comprobación: \(T(2,1)=(4,10)\), que no coincide.
Repasa el concepto: Matriz de una transformación lineal
La matriz \([T]\) de una transformación lineal \(T\), respecto a bases dadas, tiene por columnas las imágenes de los vectores de la base del dominio, escritas en coordenadas de la base del codominio.
\[[T(v)]=[T]\,[v]\]
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