Ejercicio · ZW-MATRIZ-TRANSPUESTA-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(A\) una matriz de tamaño \(m\times n\). ¿Qué se puede decir de \(A^TA\)?
Elige una opción.
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- B. Es de tamaño \(n\times n\) y simétrica.
Explicación
\(A^T\) es \(n\times m\) y \(A\) es \(m\times n\), así que \(A^TA\) es \(n\times n\). Además \((A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA\), por lo que es simétrica.
Repasa el concepto: Matriz transpuesta
La transpuesta \(A^T\) de una matriz \(A\) es la que resulta de intercambiar sus filas por sus columnas.
\[(A^T)_{ij}=a_{ji}\]
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