Ejercicio · ZW-NUMERO-COMPLEJO-010 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\left(\dfrac{1+i}{1-i}\right)^3\).
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- B. \(-i\)
Explicación
\(\frac{1+i}{1-i}=\frac{(1+i)^2}{2}=\frac{2i}{2}=i\), y \(i^3=-i\).
Repasa el concepto: Número complejo
Un número complejo \(z\) se escribe con dos reales, \(a\) y \(b\), y la unidad imaginaria \(i\), que cumple \(i^2=-1\); \(a\) es su parte real y \(b\) su parte imaginaria.
\[z=a+bi,\qquad a=\operatorname{Re}z,\ b=\operatorname{Im}z,\qquad i^2=-1\]
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