Ejercicio · ZW-ORDEN-Y-LINEALIDAD-008 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valores de \(n\) la ecuación \(y'+y=y^n\) es lineal?
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- B. solo \(n=0\) y \(n=1\)
Explicación
Con \(n=0\) queda \(y'+y=1\) y con \(n=1\) queda \(y'=0\); ambas son lineales. Para otros \(n\), \(y^n\) no es lineal.
Repasa el concepto: Orden y linealidad
El orden de una ecuación diferencial es el de su derivada más alta; la ecuación es lineal si la incógnita y sus derivadas aparecen solo a la primera potencia y sin multiplicarse entre sí.
\[a_n(x)\,y^{(n)}+\cdots+a_1(x)\,y'+a_0(x)\,y=g(x)\]
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