Ejercicio · ZW-PARTICION-Y-SUMAS-DE-DARBOUX-002 · ★☆☆ Básico
Con la misma \(f(x)=x\) y \(P=\{0,\tfrac12,1\}\) en \([0,1]\), calcula \(U(f,P)\).
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- C. \(\tfrac34\)
Explicación
El máximo está en el extremo derecho: \(\tfrac12\cdot\tfrac12+1\cdot\tfrac12=\tfrac34\). Usar los extremos izquierdos daría \(L=\tfrac14\).
Repasa el concepto: Partición y sumas de Darboux
Una partición \(P\) de \([a,b]\) lo divide en subintervalos de longitud \(\Delta x_i\); las sumas inferior \(L\) y superior \(U\) de Darboux usan el ínfimo \(m_i\) y el supremo \(M_i\) de \(f\) en cada uno.
\[L(f,P)=\sum_{i=1}^{n} m_i\,\Delta x_i,\qquad U(f,P)=\sum_{i=1}^{n} M_i\,\Delta x_i\]
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