Ejercicio · ZW-PARTICION-Y-SUMAS-DE-DARBOUX-006 · ★☆☆ Básico
Sea \(f(x)=3\) en \([1,4]\) y \(P\) cualquier partición. ¿Cuánto vale \(U(f,P)\)?
Elige una opción.
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- C. \(9\)
Explicación
Todo \(M_i=3\), y las longitudes suman \(4-1=3\): \(U=3\cdot3=9\), sin importar \(P\). Aquí también \(L=9\).
Repasa el concepto: Partición y sumas de Darboux
Una partición \(P\) de \([a,b]\) lo divide en subintervalos de longitud \(\Delta x_i\); las sumas inferior \(L\) y superior \(U\) de Darboux usan el ínfimo \(m_i\) y el supremo \(M_i\) de \(f\) en cada uno.
\[L(f,P)=\sum_{i=1}^{n} m_i\,\Delta x_i,\qquad U(f,P)=\sum_{i=1}^{n} M_i\,\Delta x_i\]
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