Ejercicio · ZW-PARTICION-Y-SUMAS-DE-DARBOUX-003 · ★☆☆ Básico
Para \(f(x)=x^2\) en \([0,2]\) y \(P=\{0,1,2\}\), calcula \(U(f,P)\).
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- A. \(5\)
Explicación
Los máximos son \(1\) y \(4\), y ambos subintervalos miden \(1\): \(U=1+4=5\). El valor \(1\) es la suma inferior \(0+1\).
Repasa el concepto: Partición y sumas de Darboux
Una partición \(P\) de \([a,b]\) lo divide en subintervalos de longitud \(\Delta x_i\); las sumas inferior \(L\) y superior \(U\) de Darboux usan el ínfimo \(m_i\) y el supremo \(M_i\) de \(f\) en cada uno.
\[L(f,P)=\sum_{i=1}^{n} m_i\,\Delta x_i,\qquad U(f,P)=\sum_{i=1}^{n} M_i\,\Delta x_i\]
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