Ejercicio · ZW-PERMUTACIONES-Y-COMBINACIONES-010 · ★★★ Avanzado
Cinco personas tienen cumpleaños uniformes en 365 días. ¿Qué probabilidad hay de que todos sean distintos?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\approx0.973\)
Explicación
Favorables: \(P(365,5)\); posibles: \(365^5\). El cociente \(\frac{365\cdot364\cdot363\cdot362\cdot361}{365^5}\) vale aproximadamente 0.973.
Repasa el concepto: Permutaciones y combinaciones
Una permutación \(P(n,k)\) es un arreglo ordenado de \(k\) elementos de un conjunto de \(n\); una combinación \(\binom nk\) es una selección en la que el orden no importa.
\[P(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!},\quad \binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}\]
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