Ejercicio · ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-001 · ★☆☆ Básico
Los eventos \(B_1,B_2\) forman una partición con \(P(B_1)=0.4\), \(P(B_2)=0.6\), \(P(A\mid B_1)=0.5\) y \(P(A\mid B_2)=0.2\). ¿Cuánto vale \(P(A)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. 0.32
Explicación
Se pondera cada condicional: \(0.4\cdot0.5+0.6\cdot0.2=0.2+0.12=0.32\). Promediar 0.5 y 0.2 (0.35) ignora los pesos.
Repasa el concepto: Probabilidad total
La probabilidad total de un evento \(A\) es el promedio ponderado de sus probabilidades condicionales \(P(A\mid B_i)\) sobre una partición \(B_i\) del espacio muestral, con la probabilidad de cada caso como peso.
\[P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(A\mid B_i)\,P(B_i)\]
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