Ejercicio · ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-009 · ★★★ Avanzado
Si \(0<P(B)<1\) y \(P(A\mid B)=P(A\mid B^c)=p\), ¿cuánto vale \(P(A)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(p\)
Explicación
\(P(A)=pP(B)+p(1-P(B))=p\): si el resultado no depende del caso, el caso no importa.
Repasa el concepto: Probabilidad total
La probabilidad total de un evento \(A\) es el promedio ponderado de sus probabilidades condicionales \(P(A\mid B_i)\) sobre una partición \(B_i\) del espacio muestral, con la probabilidad de cada caso como peso.
\[P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(A\mid B_i)\,P(B_i)\]
Más ejercicios de probabilidad total
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-001 Los eventos B_1,B_2 forman una partición con P(B_1)=0.4, P(B_2)=0.6, P(A| B_1)=0.5 y P(A| B_2)=0.2.…
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-002 La urna A tiene 3 bolas rojas y 2 azules; la urna B, 1 roja y 4 azules. Se elige una urna con una m…
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-003 Tres máquinas producen el 50 %, 30 % y 20 % de las piezas, con 1 %, 2 % y 5 % de defectuosas respec…
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-004 ¿Qué debe cumplir una familia B_1,dots,B_n para usarla en la fórmula de la probabilidad total?
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-005 Llueve con probabilidad 0.3. Si llueve, llegas tarde con probabilidad 0.5; si no, con 0.1. ¿Con qué…
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-006 Se sacan dos cartas sin reposición de una baraja de 52. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda…
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-007 Se sabe que P(A)=0.5, P(B)=0.5 y P(A| B)=0.8. ¿Cuánto vale P(A| B^c)?
- ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-008 Se lanza un dado. Si sale 6 se saca de una urna donde la probabilidad de roja es 1/2; si no, de otr…