Ejercicio · ZW-PROBABILIDAD-TOTAL-007 · ★★☆ Intermedio
Se sabe que \(P(A)=0.5\), \(P(B)=0.5\) y \(P(A\mid B)=0.8\). ¿Cuánto vale \(P(A\mid B^c)\)?
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- A. 0.2
Explicación
\(0.5=0.8\cdot0.5+P(A\mid B^c)\cdot0.5\), de donde \(P(A\mid B^c)=0.1/0.5=0.2\).
Repasa el concepto: Probabilidad total
La probabilidad total de un evento \(A\) es el promedio ponderado de sus probabilidades condicionales \(P(A\mid B_i)\) sobre una partición \(B_i\) del espacio muestral, con la probabilidad de cada caso como peso.
\[P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(A\mid B_i)\,P(B_i)\]
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