Ejercicio · ZW-PROPIEDAD-ARQUIMEDIANA-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué afirma la propiedad arquimediana?
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- C. Por pequeño que sea \(x>0\), algún múltiplo natural \(nx\) supera a cualquier real \(y\)
Explicación
Dice que los múltiplos de un positivo no se quedan acotados: \(\mathbb N\) no tiene un mayor elemento, ni cota en \(\mathbb R\).
Repasa el concepto: Propiedad arquimediana
Propiedad de \(\mathbb R\) según la cual, por pequeño que sea un número positivo \(x\), algún múltiplo suyo por un natural \(n\in\mathbb N\) supera a cualquier real \(y\).
\[x>0,\ y\in\mathbb R\ \Longrightarrow\ \exists\, n\in\mathbb N:\ nx>y\]
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