Ejercicio · ZW-PROPIEDAD-ARQUIMEDIANA-003 · ★☆☆ Básico
Según la propiedad arquimediana, ¿cuál es el ínfimo del conjunto \(\{1/n: n\in\mathbb N\}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(0\)
Explicación
\(0\) es cota inferior y, dado \(\varepsilon>0\), existe \(n\) con \(1/n<\varepsilon\), así que ninguna cota mayor sirve.
Repasa el concepto: Propiedad arquimediana
Propiedad de \(\mathbb R\) según la cual, por pequeño que sea un número positivo \(x\), algún múltiplo suyo por un natural \(n\in\mathbb N\) supera a cualquier real \(y\).
\[x>0,\ y\in\mathbb R\ \Longrightarrow\ \exists\, n\in\mathbb N:\ nx>y\]
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