Ejercicio · ZW-PROPIEDAD-ARQUIMEDIANA-006 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el menor natural \(n\) con \(\dfrac{n}{n+1}>0.999\)?
Elige una opción.
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- B. \(1000\)
Explicación
\(\dfrac{n}{n+1}>0.999\) equivale a \(n>999\). Con \(n=999\) se obtiene \(0.999\), que no es mayor.
Repasa el concepto: Propiedad arquimediana
Propiedad de \(\mathbb R\) según la cual, por pequeño que sea un número positivo \(x\), algún múltiplo suyo por un natural \(n\in\mathbb N\) supera a cualquier real \(y\).
\[x>0,\ y\in\mathbb R\ \Longrightarrow\ \exists\, n\in\mathbb N:\ nx>y\]
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