Ejercicio · ZW-PROPIEDAD-ARQUIMEDIANA-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas afirmaciones equivale a la propiedad arquimediana?
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- D. \(\mathbb N\) no está acotado superiormente en \(\mathbb R\)
Explicación
Que ningún real sea cota superior de \(\mathbb N\) es justo decir que para todo real hay un natural mayor.
Repasa el concepto: Propiedad arquimediana
Propiedad de \(\mathbb R\) según la cual, por pequeño que sea un número positivo \(x\), algún múltiplo suyo por un natural \(n\in\mathbb N\) supera a cualquier real \(y\).
\[x>0,\ y\in\mathbb R\ \Longrightarrow\ \exists\, n\in\mathbb N:\ nx>y\]
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