Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DETERMINANTE-001 · ★☆☆ Básico
Sea \(A\) una matriz \(3\times3\) con \(\det A=5\). Se obtiene \(B\) intercambiando dos filas de \(A\). ¿Cuánto vale \(\det B\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(-5\)
Explicación
Intercambiar dos filas cambia el signo del determinante: \(\det B=-\det A=-5\).
Repasa el concepto: Propiedades del determinante
Las propiedades del determinante dicen cómo cambia \(\det A\) ante las operaciones elementales de fila y cómo se comporta con el producto de dos matrices \(A\) y \(B\) y con la transpuesta \(A^T\).
\[\det(AB)=\det A\,\det B,\quad \det A^{T}=\det A\]
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