Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DETERMINANTE-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\det A\) para \(A=\begin{pmatrix}2 & 5 & 1\\ 0 & -3 & 4\\ 0 & 0 & 5\end{pmatrix}\).
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- B. \(-30\)
Explicación
Es triangular superior: el determinante es el producto de la diagonal, \(2\cdot(-3)\cdot5=-30\). Las entradas fuera de la diagonal no intervienen.
Repasa el concepto: Propiedades del determinante
Las propiedades del determinante dicen cómo cambia \(\det A\) ante las operaciones elementales de fila y cómo se comporta con el producto de dos matrices \(A\) y \(B\) y con la transpuesta \(A^T\).
\[\det(AB)=\det A\,\det B,\quad \det A^{T}=\det A\]
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