Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DETERMINANTE-002 · ★☆☆ Básico
Si \(\det A=4\) y \(B\) se obtiene multiplicando una sola fila de \(A\) por \(3\), ¿cuánto vale \(\det B\)?
Elige una opción.
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- C. \(12\)
Explicación
Multiplicar una fila por \(k\) multiplica el determinante por \(k\): \(3\cdot4=12\). Multiplicar todas las filas de una matriz \(2\times2\) por \(3\) daría \(9\cdot4=36\).
Repasa el concepto: Propiedades del determinante
Las propiedades del determinante dicen cómo cambia \(\det A\) ante las operaciones elementales de fila y cómo se comporta con el producto de dos matrices \(A\) y \(B\) y con la transpuesta \(A^T\).
\[\det(AB)=\det A\,\det B,\quad \det A^{T}=\det A\]
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