Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DETERMINANTE-004 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\det A\) para \(A=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\ 2 & 4 & 6\\ 7 & 8 & 10\end{pmatrix}\) sin desarrollar por completo.
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- D. \(0\)
Explicación
La segunda fila es el doble de la primera; una matriz con dos filas proporcionales tiene determinante \(0\).
Repasa el concepto: Propiedades del determinante
Las propiedades del determinante dicen cómo cambia \(\det A\) ante las operaciones elementales de fila y cómo se comporta con el producto de dos matrices \(A\) y \(B\) y con la transpuesta \(A^T\).
\[\det(AB)=\det A\,\det B,\quad \det A^{T}=\det A\]
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