Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DETERMINANTE-003 · ★☆☆ Básico
Sea \(A\) de tamaño \(3\times3\) con \(\det A=2\). Calcula \(\det(2A)\).
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- A. \(16\)
Explicación
Cada una de las 3 filas se multiplica por \(2\), así que \(\det(2A)=2^3\det A=8\cdot2=16\). Escribir \(2\det A=4\) es el error típico.
Repasa el concepto: Propiedades del determinante
Las propiedades del determinante dicen cómo cambia \(\det A\) ante las operaciones elementales de fila y cómo se comporta con el producto de dos matrices \(A\) y \(B\) y con la transpuesta \(A^T\).
\[\det(AB)=\det A\,\det B,\quad \det A^{T}=\det A\]
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