Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DETERMINANTE-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(\det A=-3\) y \(B\) resulta de sumar a la fila 2 de \(A\) cuatro veces la fila 1, ¿cuánto vale \(\det B\)?
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- A. \(-3\)
Explicación
Sumar a una fila un múltiplo de otra no altera el determinante, así que \(\det B=\det A=-3\).
Repasa el concepto: Propiedades del determinante
Las propiedades del determinante dicen cómo cambia \(\det A\) ante las operaciones elementales de fila y cómo se comporta con el producto de dos matrices \(A\) y \(B\) y con la transpuesta \(A^T\).
\[\det(AB)=\det A\,\det B,\quad \det A^{T}=\det A\]
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