Ejercicio · ZW-RAIZ-N-ESIMA-COMPLEJA-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el módulo de cada raíz quinta de \(32\)?
Elige una opción.
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- C. \(2\)
Explicación
Todas tienen módulo \(\sqrt[5]{32}=2\); solo difieren en el argumento \(\frac{2\pi k}{5}\).
Repasa el concepto: Raíz n-ésima compleja
Una raíz \(n\)-ésima de un complejo \(w\) es un complejo \(z\) cuya potencia \(n\)-ésima, con \(n\) entero positivo, es \(w\). Si \(w\) tiene módulo \(r\) y argumento \(\theta\), sus raíces están abajo.
\[z_k=\sqrt[n]{r}\left(\cos\frac{\theta+2\pi k}{n}+i\sin\frac{\theta+2\pi k}{n}\right),\quad k=0,\dots,n-1\]
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