Ejercicio · ZW-SERIE-DE-TAYLOR-COMPLEJA-007 · ★★☆ Intermedio
El radio de convergencia de la serie de Taylor de \(\tan z\) en \(0\) es:
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- A. \(\pi/2\)
Explicación
\(\tan z=\sin z/\cos z\) tiene polos en \(\pm\pi/2\), los más cercanos a \(0\).
Repasa el concepto: Serie de Taylor compleja
La serie de Taylor de una función \(f\) holomorfa en un disco \(|z-z_0|<R\) es la serie de potencias de \(z-z_0\), con centro \(z_0\), cuyos coeficientes \(a_n\) salen de las derivadas de \(f\) en \(z_0\).
\[f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n(z-z_0)^n,\quad a_n=\frac{f^{(n)}(z_0)}{n!}\]
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