Ejercicio · ZW-SERIE-DE-TAYLOR-COMPLEJA-005 · ★★☆ Intermedio
¿Y si el centro es \(z_0=2\)? El radio para \(\dfrac1{z^2+1}\) es:
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\sqrt5\)
Explicación
El radio es la distancia a la singularidad más cercana: \(|2-i|=|2+i|=\sqrt{4+1}=\sqrt5\).
Repasa el concepto: Serie de Taylor compleja
La serie de Taylor de una función \(f\) holomorfa en un disco \(|z-z_0|<R\) es la serie de potencias de \(z-z_0\), con centro \(z_0\), cuyos coeficientes \(a_n\) salen de las derivadas de \(f\) en \(z_0\).
\[f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n(z-z_0)^n,\quad a_n=\frac{f^{(n)}(z_0)}{n!}\]
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