Ejercicio · ZW-TEOREMA-CENTRAL-DEL-LIMITE-010 · ★★★ Avanzado
Con \(\mu=10\), \(\sigma=5\) y \(n=25\), ¿cuál es el valor aproximado de \(P(\bar X_n>11)\)? (\(\Phi(1)\approx0.8413\))
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- D. \(0.1587\)
Explicación
El error estándar es \(5/5=1\), \(z=1\) y \(P(Z>1)=1-0.8413=0.1587\).
Repasa el concepto: Teorema central del límite
El teorema central del límite afirma que el promedio \(\bar X_n\) de \(n\) variables \(X\) independientes, idénticamente distribuidas, de media \(\mu\) y desviación \(\sigma\), estandarizado, se parece a una normal \(N\).
\[\dfrac{\bar X_n-\mu}{\sigma/\sqrt n}\ \xrightarrow{d}\ N(0,1)\]
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