Ejercicio · ZW-TEOREMA-RANGO-NULIDAD-001 · ★☆☆ Básico

Una matriz \(3\times5\) tiene rango \(2\). ¿Cuál es la dimensión de su núcleo?

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  • C. \(3\)

Explicación

El número de columnas es \(5\), así que \(\dim\ker=5-2=3\).

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Repasa el concepto: Teorema del rango y la nulidad

Para una transformación lineal \(T\) con dominio \(V\) de dimensión finita, la dimensión del núcleo más la de la imagen es igual a la dimensión de \(V\).

\[\dim V=\dim\ker T+\dim\operatorname{Im}T\]

Más ejercicios de teorema del rango y la nulidad

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