Ejercicio · ZW-TEOREMA-RANGO-NULIDAD-003 · ★☆☆ Básico
Una transformación lineal definida en un espacio de dimensión \(6\) tiene núcleo de dimensión \(2\). ¿Cuál es la dimensión de su imagen?
Elige una opción.
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- D. \(4\)
Explicación
\(\dim\operatorname{Im}T=6-2=4\).
Repasa el concepto: Teorema del rango y la nulidad
Para una transformación lineal \(T\) con dominio \(V\) de dimensión finita, la dimensión del núcleo más la de la imagen es igual a la dimensión de \(V\).
\[\dim V=\dim\ker T+\dim\operatorname{Im}T\]
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