Ejercicio · ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas funciones de \(\mathbb{R}^2\) en \(\mathbb{R}^2\) es lineal?
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- D. \(T(x,y)=(x+y,\,x-y)\)
Explicación
Solo \((x+y,x-y)\) es suma de múltiplos de \(x\) e \(y\), sin constantes ni potencias. Las demás fallan: \(x+1\) mueve el origen, y \(x^2\) y \(xy\) no son aditivas.
Repasa el concepto: Transformación lineal
Una transformación lineal \(T\) es una función entre espacios vectoriales que respeta la suma y la multiplicación por escalares.
\[T(u+v)=T(u)+T(v),\quad T(cu)=cT(u)\]
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