Ejercicio · ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-005 · ★☆☆ Básico
Una transformación lineal \(T\) cumple \(T(1,0)=(2,1)\) y \(T(0,1)=(-1,3)\). Calcula \(T(3,2)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. (4, 9)
Explicación
Por linealidad, \(T(3,2)=3T(1,0)+2T(0,1)=3(2,1)+2(-1,3)=(4,9)\).
Repasa el concepto: Transformación lineal
Una transformación lineal \(T\) es una función entre espacios vectoriales que respeta la suma y la multiplicación por escalares.
\[T(u+v)=T(u)+T(v),\quad T(cu)=cT(u)\]
Más ejercicios de transformación lineal
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-001 Sea T(x,y)=(2x,3y). ¿Cuánto vale T(1,1)?
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-002 ¿Cuál de estas funciones de ℝ^2 en ℝ^2 es lineal?
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-003 Si T es una transformación lineal, ¿cuánto vale T(0)?
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-004 Sea T(x,y)=(x+y, x-y). Calcula T(2,3).
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-006 Una transformación lineal cumple T(1,1)=(3,1) y T(1,-1)=(1,5). ¿Cuánto vale T(1,0)?
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-007 Una transformación lineal cumple T(u)=(1,2) y T(v)=(3,-1). Calcula T(2u-v).
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-008 ¿Cuál de estas operaciones geométricas del plano NO es una transformación lineal?
- ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-009 Sea P el espacio de polinomios. ¿Cuál de estas funciones de P en P o en ℝ es lineal?
← ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-004 ZW-TRANSFORMACION-LINEAL-006 →