Ejercicio · ZW-VALOR-PROPIO-002 · ★☆☆ Básico
Sea \(A=\begin{pmatrix}1&2\\2&1\end{pmatrix}\) y \(v=(1,1)\). ¿Cuál es el valor propio asociado a \(v\)?
Elige una opción.
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- A. \(3\)
Explicación
\(Av=(1+2,\,2+1)=(3,3)=3v\), por lo que el valor propio es 3.
Repasa el concepto: Valor y vector propio
Un vector propio \(v\) de una matriz cuadrada \(A\) es un vector no nulo que \(A\) solo estira, encoge o invierte, sin sacarlo de su recta; el factor \(\lambda\) es su valor propio.
\[Av=\lambda v,\quad v\neq 0\]
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