Ejercicio · ZW-VALOR-PROPIO-003 · ★☆☆ Básico
Los vectores \((1,0)\) y \((1,-1)\) son propios de \(A=\begin{pmatrix}3&1\\0&2\end{pmatrix}\). ¿Cuáles son sus valores propios, en ese orden?
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- D. \(3\) y \(2\)
Explicación
\(A(1,0)=(3,0)=3(1,0)\) y \(A(1,-1)=(2,-2)=2(1,-1)\): los valores propios son 3 y 2.
Repasa el concepto: Valor y vector propio
Un vector propio \(v\) de una matriz cuadrada \(A\) es un vector no nulo que \(A\) solo estira, encoge o invierte, sin sacarlo de su recta; el factor \(\lambda\) es su valor propio.
\[Av=\lambda v,\quad v\neq 0\]
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