Ejercicio · ZW-VALOR-PROPIO-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(v\) es un vector propio de \(A\) con valor propio 2, ¿cuánto vale \(A(-3v)\)?
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- B. \(-6v\)
Explicación
\(A(-3v)=-3\,Av=-3(2v)=-6v\). Además \(-3v\) también es propio, con el mismo valor propio 2.
Repasa el concepto: Valor y vector propio
Un vector propio \(v\) de una matriz cuadrada \(A\) es un vector no nulo que \(A\) solo estira, encoge o invierte, sin sacarlo de su recta; el factor \(\lambda\) es su valor propio.
\[Av=\lambda v,\quad v\neq 0\]
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