Ejercicio · ZW-VALOR-PROPIO-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántos valores propios reales tiene la rotación de 90°, \(A=\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}\)?
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- D. Ninguno
Explicación
\(A\) gira cada vector 90°, así que ninguno queda en su propia recta: \(Av=\lambda v\) no tiene soluciones reales con \(v\neq0\). Sus valores propios son \(\pm i\).
Repasa el concepto: Valor y vector propio
Un vector propio \(v\) de una matriz cuadrada \(A\) es un vector no nulo que \(A\) solo estira, encoge o invierte, sin sacarlo de su recta; el factor \(\lambda\) es su valor propio.
\[Av=\lambda v,\quad v\neq 0\]
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