Ejercicio · ZW-VALOR-PROPIO-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(Av=4v\) con \(v\neq0\), ¿cuánto vale \(A^2v\)?
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Ver respuesta
- C. \(16v\)
Explicación
\(A^2v=A(Av)=A(4v)=4\,Av=4\cdot4v=16v\).
Repasa el concepto: Valor y vector propio
Un vector propio \(v\) de una matriz cuadrada \(A\) es un vector no nulo que \(A\) solo estira, encoge o invierte, sin sacarlo de su recta; el factor \(\lambda\) es su valor propio.
\[Av=\lambda v,\quad v\neq 0\]
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