Ejercicio · ZW-VARIANZA-010 · ★★★ Avanzado
\(X\) tiene densidad \(f(x)=\tfrac14\) en \([0,4]\). Calcula \(\operatorname{Var}(X)\).
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- B. \(\dfrac{4}{3}\)
Explicación
\(E[X]=2\) y \(E[X^2]=\tfrac{16}{3}\), así que \(\operatorname{Var}(X)=\tfrac{16}{3}-4=\tfrac43\). El valor \(\tfrac{16}{3}\) olvida restar \((E[X])^2\).
Repasa el concepto: Varianza
La varianza \(\operatorname{Var}(X)\) de una variable aleatoria \(X\) mide cuánto se dispersan sus valores alrededor de su esperanza \(E\): es el valor esperado del cuadrado de la desviación.
\[\operatorname{Var}(X)=E\big[(X-E[X])^2\big]\]
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