Ejercicio · ZW-VECINDAD-001 · ★☆☆ Básico
En \(X=\{1,2,3\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1\},\{1,2\},\{1,2,3\}\}\), ¿cuál de estos conjuntos es una vecindad del punto \(2\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\{1,2\}\)
Explicación
Contiene al abierto \(\{1,2\}\), que a su vez contiene al \(2\). Los demás no contienen ningún abierto que tenga al \(2\).
Repasa el concepto: Vecindad de un punto
Una vecindad de un punto \(x\) en un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es un conjunto \(N\subseteq X\) que contiene algún abierto \(U\in\mathcal{T}\) al que \(x\) pertenece.
\[N\ \text{vecindad de }x\iff \exists\,U\in\mathcal{T}:\ x\in U\subseteq N\]
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