Ejercicio · ZW-VECINDAD-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál afirmación sobre las vecindades de un punto \(x\) es verdadera?
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- D. Si \(N\) es vecindad de \(x\) y \(N\subseteq M\), entonces \(M\) también lo es.
Explicación
Si \(U\) es abierto con \(x\in U\subseteq N\), entonces también \(U\subseteq M\). Las vecindades no tienen por qué ser abiertas, y suelen ser muchas.
Repasa el concepto: Vecindad de un punto
Una vecindad de un punto \(x\) en un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es un conjunto \(N\subseteq X\) que contiene algún abierto \(U\in\mathcal{T}\) al que \(x\) pertenece.
\[N\ \text{vecindad de }x\iff \exists\,U\in\mathcal{T}:\ x\in U\subseteq N\]
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