Ejercicio · ZW-VECINDAD-006 · ★☆☆ Básico
En \(X=\{a,b,c\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{a,b,c\}\}\), ¿cuántas vecindades tiene el punto \(a\)?
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- B. 1
Explicación
En la topología trivial el único abierto no vacío es \(X\), así que la única vecindad de cualquier punto es \(X\).
Repasa el concepto: Vecindad de un punto
Una vecindad de un punto \(x\) en un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es un conjunto \(N\subseteq X\) que contiene algún abierto \(U\in\mathcal{T}\) al que \(x\) pertenece.
\[N\ \text{vecindad de }x\iff \exists\,U\in\mathcal{T}:\ x\in U\subseteq N\]
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