Ejercicio · ZW-BOLA-ABIERTA-METRICA-006 · ★★☆ Intermedio
En un espacio con la métrica discreta, ¿cuál es la bola \(B(a,1)\)?
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- A. \(\{a\}\)
Explicación
Los puntos \(y\) con \(d(a,y)<1\) deben tener \(d(a,y)=0\), o sea \(y=a\). Con radio mayor que \(1\) la bola sería todo \(X\).
Repasa el concepto: Bola abierta
La bola abierta \(B(x,r)\) de centro \(x\) y radio \(r>0\) en un espacio métrico \((X,d)\) es el conjunto de los puntos de \(X\) cuya distancia a \(x\) es menor que \(r\).
\[B(x,r)=\{\,y\in X : d(x,y)
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