Ejercicio · ZW-BOLZANO-WEIERSTRASS-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas sucesiones cumple la hipótesis del teorema de Bolzano-Weierstrass?
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- B. \(a_n=\sin n\)
Explicación
Solo \(\sin n\) está acotada (\(|\sin n|\le1\)). Las demás no tienen cota.
Repasa el concepto: Teorema de Bolzano-Weierstrass
Toda sucesión real acotada \((a_n)\) tiene al menos una subsucesión \((a_{n_k})\) que converge a un número del conjunto \(\mathbb R\) de los reales.
\[\exists\,(n_k):\ \lim_{k\to\infty}a_{n_k}\in\mathbb R\]
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