Ejercicio · ZW-BOLZANO-WEIERSTRASS-007 · ★★☆ Intermedio
En la prueba por bisección se parte de \([-8,8]\) y en cada paso se queda la mitad con infinitos términos. ¿Cuánto mide el intervalo tras 3 pasos?
Elige una opción.
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- D. \(2\)
Explicación
Cada paso divide la longitud entre 2: \(16/2^3=2\). Como la longitud tiende a \(0\), los intervalos se encajan en un único punto.
Repasa el concepto: Teorema de Bolzano-Weierstrass
Toda sucesión real acotada \((a_n)\) tiene al menos una subsucesión \((a_{n_k})\) que converge a un número del conjunto \(\mathbb R\) de los reales.
\[\exists\,(n_k):\ \lim_{k\to\infty}a_{n_k}\in\mathbb R\]
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