Ejercicio · ZW-CERRADURA-001 · ★☆☆ Básico
En \(X=\{1,2,3\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1\},\{1,2\},\{1,2,3\}\}\), ¿cuál es la cerradura de \(\{3\}\)?
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- C. \(\{3\}\)
Explicación
Los cerrados que contienen a \(\{3\}\) son \(\{3\}\), \(\{2,3\}\), \(\{1,2,3\}\); su intersección es \(\{3\}\).
Repasa el concepto: Cerradura de un conjunto
La cerradura \(\overline{A}\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es el menor cerrado \(F\) de \(X\) que contiene a \(A\).
\[\overline{A}=\bigcap\{F\ \text{cerrado}:\ A\subseteq F\}\]
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