Ejercicio · ZW-CERRADURA-004 · ★☆☆ Básico
En \(X=\{1,2,3,4\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1\},\{3\},\{1,3\},\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{1,2,3,4\}\}\), ¿cuál es la cerradura de \(\{1,2\}\)?
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- B. \(\{1,2,4\}\)
Explicación
Los cerrados que contienen a \(\{1,2\}\) son \(\{1,2,4\}\), \(\{1,2,3,4\}\); su intersección es \(\{1,2,4\}\).
Repasa el concepto: Cerradura de un conjunto
La cerradura \(\overline{A}\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es el menor cerrado \(F\) de \(X\) que contiene a \(A\).
\[\overline{A}=\bigcap\{F\ \text{cerrado}:\ A\subseteq F\}\]
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