Ejercicio · ZW-CERRADURA-009 · ★★☆ Intermedio
En un espacio con la topología trivial \(\{\varnothing,X\}\), ¿cuál es la cerradura de un subconjunto no vacío \(A\)?
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- C. \(X\)
Explicación
Los únicos cerrados son \(\varnothing\) y \(X\); el único que contiene a un \(A\) no vacío es \(X\).
Repasa el concepto: Cerradura de un conjunto
La cerradura \(\overline{A}\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es el menor cerrado \(F\) de \(X\) que contiene a \(A\).
\[\overline{A}=\bigcap\{F\ \text{cerrado}:\ A\subseteq F\}\]
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