Ejercicio · ZW-CERRADURA-003 · ★☆☆ Básico
En \(X=\{a,b,c,d\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{a\},\{b\},\{a,b\},\{a,b,c\},\{a,b,c,d\}\}\), ¿cuál es la cerradura de \(\{a,b\}\)?
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- D. \(\{a,b,c,d\}\)
Explicación
Los cerrados que contienen a \(\{a,b\}\) son \(\{a,b,c,d\}\); su intersección es \(\{a,b,c,d\}\).
Repasa el concepto: Cerradura de un conjunto
La cerradura \(\overline{A}\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es el menor cerrado \(F\) de \(X\) que contiene a \(A\).
\[\overline{A}=\bigcap\{F\ \text{cerrado}:\ A\subseteq F\}\]
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