Ejercicio · ZW-COFACTOR-010 · ★★★ Avanzado
Halla los valores de \(x\) para los que \(\det\begin{pmatrix}x & 1 & 0 \\ 2 & x & 1 \\ 0 & 1 & x\end{pmatrix}=0\).
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- C. \(x=0,\ x=\pm\sqrt3\)
Explicación
Por la primera fila: \(x(x^2-1)-1\cdot(2x-0)=x^3-3x=x(x^2-3)\), que se anula en \(x=0\) y \(x=\pm\sqrt3\).
Repasa el concepto: Cofactor y expansión de Laplace
El menor \(M\) de una entrada es el determinante de la submatriz que queda al eliminar su fila y su columna; el cofactor \(C\) es ese menor con signo alternante.
\[C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}\]
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