Ejercicio · ZW-COMBINACION-LINEAL-005 · ★★☆ Intermedio
Encuentra \(a,b\) tales que \((4,5)=a(1,1)+b(1,-1)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(a=\tfrac92,\ b=-\tfrac12\)
Explicación
Hay que resolver \(a+b=4\) y \(a-b=5\). Sumando, \(2a=9\); restando, \(2b=-1\).
Repasa el concepto: Combinación lineal y span
Una combinación lineal de varios vectores es una suma de múltiplos escalares de ellos; el span es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k,\quad \operatorname{span}\{v_1,\dots,v_k\}\]
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